AUC評估及TPR與FPR的平衡
AUC評估是什麼
AUC是評估二元分類模型的重要指標之一，尤其是在ROC曲線下。ROC曲線反映了模型在不同閾值下的表現，通過繪製真正率（TPR）和假正率（FPR）的關係來衡量模型的分類能力。AUC的值在0到1之間，越接近1，表示模型的性能越好。
在應用中，TPR和FPR的相對重要性取決於具體場景。TPR代表模型能正確識別正例的能力，對於醫療診斷或安全系統等高風險場景尤為重要。舉例來說，在癌症篩查中，漏診會帶來嚴重後果，因此提高TPR能夠檢測出更多患者。
另一方面，FPR代表模型錯誤將負例判斷為正例的機率。這在金融欺詐檢測等場景中尤為關鍵。如果FPR過高，正常用戶會被誤認為欺詐，增加了系統負擔並可能損害客戶體驗。
在實際應用中，常需在TPR和FPR之間取得平衡。當漏掉正例的代價高昂時，TPR應優先考慮；相反，當誤判正例的成本較高時，FPR則應更重視。決策時，根據具體場景來選擇合適的策略，能提升模型的效能與應用價值。
AUC評估的含義
AUC評估通常指在分類任務中用於評估分類器性能的指標。
具體來說，AUC是ROC曲線（接收者操作特性曲線，Receiver Operating Characteristic curve）下的面積，用來衡量模型在不同閾值下的表現。
ROC曲線是透過繪製真正率（True Positive Rate, TPR）和假正率（False Positive Rate, FPR）之間的關係得出的。
而AUC的值範圍在0到1之間，表示分類器在區分正負樣本的表現：
AUC = 1：完美分類器，能夠準確區分所有正負樣本。
0.5 < AUC < 1：比隨機猜測強的分類器。
AUC = 0.5：分類器沒有判別能力，相當於隨機猜測。
AUC < 0.5：分類效果比隨機猜測還差。
因此在實際應用中，AUC通常用來比較不同模型的優劣，數值越接近1，模型的表現越好。
假設我們要預測某人是否會患上某種疾病
1. 建立混淆矩陣
首先，根據選擇的閾值，我們會有如下混淆矩陣：
- 真正類 (True Positive, TP)：模型預測有病，實際也有病。
- 假正類 (False Positive, FP)：模型預測有病，實際無病。
- 真負類 (True Negative, TN)：模型預測無病，實際無病。
- 假負類 (False Negative, FN)：模型預測無病，實際有病。
2. 計算ROC曲線
ROC曲線通過調整不同的概率閾值來繪製，通常Y軸是真正率 (TPR = TP / (TP + FN))，X軸是假正率 (FPR = FP / (FP + TN))。模型在不同的閾值下會產生一系列的TPR和FPR值，這些值形成ROC曲線。
3. 計算AUC值
AUC即是ROC曲線下的面積。假設我們有以下數據：
| 閾值 | 真正率 (TPR) | 假正率 (FPR) |
|---|---|---|
| 0.1 | 0.95 | 0.30 |
| 0.3 | 0.85 | 0.20 |
| 0.5 | 0.75 | 0.10 |
| 0.7 | 0.65 | 0.05 |
| 0.9 | 0.40 | 0.02 |
根據這些數據，繪製出ROC曲線後，曲線下的面積就是AUC。如果這個面積接近1，那麼模型的預測能力就很強；如果面積接近0.5，那麼模型就像是隨機猜測。
在這個例子中，AUC可以幫助我們量化模型在不同閾值下區分正負類別的能力，數值越大，表示模型越好。
TPR高 和 FPR低哪個比較重要
TPR（真正率）高和FPR（假正率）低都很重要，但它們的相對重要性取決於具體的應用場景和問題背景。
1. TPR（真正率）高的意義
TPR高意味著模型能夠正確識別出更多的正例，即在實際有病的情況下，模型能夠更多地預測到有病。這在一些極為注重檢測「正例」的應用中非常重要，比如：
- 醫療診斷：你可能會更關注TPR，因為漏掉一個有病的患者（假陰性）可能會帶來嚴重後果。比如在癌症篩查中，漏診會導致病患未能及時治療，因此更高的TPR尤為重要。
- 安全系統：在病毒檢測或入侵偵測系統中，高TPR意味著大多數的真實威脅能被系統捕捉到。
2. FPR（假正率）低的意義
FPR低則表示模型很少錯誤地將負例判斷為正例，即實際沒有病的人不會被錯誤地診斷為有病。這在某些情境中至關重要，例如：
- 金融欺詐檢測：如果FPR太高，許多正常的用戶會被誤認為欺詐，這會導致客戶不滿，並可能損害公司的聲譽。
- 醫療診斷中的成本考量：儘管TPR高可以檢測出更多病例，但如果FPR高，很多健康的人也會被標記為有病，這會導致大量不必要的進一步測試，增加醫療成本和患者的心理壓力。
3. 平衡的考慮
在許多情況下，TPR高和FPR低之間需要找到平衡。例如，在篩查重大疾病時，我們可能會願意接受一些較高的假陽性（即FPR稍高），以換取能夠檢測到更多真正的患者（TPR高）。但如果假陽性過多，系統的效率也會降低，因為會浪費大量資源在不必要的檢測和處理上。
快速選擇：
- TPR更重要：當漏掉正例的成本非常高（如癌症篩查、風險控制）。
- FPR更重要：當誤判為正例的成本較高（如欺詐檢測、資源有限的場景）。
